Kamis, 05 Januari 2012

PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMA PROGRAM IPA DAN IPS TP.2011/2012," LOGIKA MATEMATIKA"

Berikut ini saya coba postingkan prediksi soal UAN Matematika SMA jurusan IPA dan IPS,TP.2011/2012.
  • Indikator : Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.
Indikator soal :
I. diberikan beberapa premis bentuk silogisme yang memuat kesetaraan,siswa dapat Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.
Contoh Soal :
1.   Perhatikan premis-premis berikut !
Premis 1 : Jika terjadi pembalakan liar maka hutan menjadi rusak.
Premis 2 : Jika tidak rawan terjadi terjadi bencana alam,maka hutan tidak menjadi rusak.
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah....
A.    Terjadi pembalakan liar
B.     Rawan terjadi bencana alam
C.     Jika terjadi pembalakan liar maka rawan terjadi bencana alam.
D.    Jika terjadi pembalakan liar maka hutan tidak jadi rusak
E.     Jika tidak terjadi pembalakan liar maka hutan tidak rusak.
 Pembahasan :
Soal di atas bentuk silogisme yang premis 2 nya memuat ekuivalen atau kesetaraan,yaitu
q → r ≈ ~ r → ~q,sehingga kalimat " Jika tidak rawan terjadi bencana alam,maka hutan tidak menjadi rusak " setara / ekuivalen dengan kalimat " jika menjadi rusak.maka rawan terjadi bencana alam ".Dengan demikian pola dari soal di atas adalah ;
p 1 :   p → q
p 2 : ~ r → ~ q
          p → r   , jadi kesimpulannya adalah " Jika terjadi pembalakan liar maka rawan terjadi bencana alam ", jawaban : C.
2.   Perhatikan premis-premis berikut !
Premis 1 :  kita tidak menjaga kebersihan lingkungan atau tidak ada sarang nyamuk.
Premis 2 : Jika tidak ada sarang nyamuk maka ada tidak korban demam berdarah
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah....
A.    Jika tidak ada sarang nyamuk maka ada korban demam berdarah.
B.     Jika aada sarang nyamuk maka ada korban demam berdarah
C.     Jika kita menjaga kebersihan lingkungan maka ada korban demam berdarah
D.    Kita menjaga kebersihan lingkungan dan ada korban demam berdarah.
E.  Jika kita menjaga kebersihan lingkungan maka tidak ada korban demam berdarah.
pembahasan :
Soal di atas bentuk silogisme yang premis 1- nya memuat ekuivalen atau kesetaraan,yaitu ; 
p → q ≈ ~  p  v  q, sehingga kalimat " kita tidak menjaga kebersihan lingkungan atau tidak ada sarang nyamuk " ekuivalen dengan kalimat " jika kita menjaga kebersihan lingkungan maka tidak ada sarang nyamuk ". Dengan demikian pola dari soal di atas adalah ;
p 1 :  ~  p  v  q
p 2 :  q → r
          p → r   , jadi kesimpulannya adalah, " Jika kita menjaga kebersihan lingkungan maka tidak ada korban demam berdarah ",jawaban : E.
II. Diberikan beberapa premis bentuk modus tollens siswa dapat Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.
Contoh Soal : 
Perhatikan premis-premis berikut !
P 1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat.
P 2 : Ia tidak disenangi masyarakat.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah....
       A. Ia tidak dermawan
       B. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat.
       C. Ia tidak dermawan dan  tidak disenangi masyarakat
       D.  Ia dermawan
       E.  Ia tidak dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat.
Pembahasan : 
Soal di atas bentuk modus tollens,dengan demikian polanya adalah ;
p 1 :   p → q
p 2 :  ~ q
        ~  p    , jadi kesimpulannya adalah " Ia tidak dermawan " , jawaban : A
  • Indikator : Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
Indikator soal :
1. Diberikan pernyataan majemuk bentuk implikasi siswa dapat Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk
Contoh Soal:
Ingkaran dari pernyataan " jika upah buruh naik,maka harga barang naik ", adalah  ....
A. Jika upah buruh tidak naik maka harga barang naik.
B. Jika harga barang naik,maka upah buruh naik.
C. Upah buruh naik dan harga barang tidak naik
D. Upah buruh naik atau harga barang  naik
E. Harga barang naik jika dan hanya jika upah buruh naik.
Pembahasan :
ingkaran / negasi dari suatu implikasi p → q ≈  p ^ ~ q,ingat ! ingkaran dari suatu implikasi bukan merupakan suatu implikasi,jadi sudah tidak ada jika ....maka....,sehingga ingkaran dari pernyataan majemuk pada soal di atas adalah " Upah buruh naik dan harga barang tidak naik ",jawaban : C

2.  Diberikan pernyataan majemuk bentuk implikasi yang mengandung pernyataan berkuantor siswa dapat Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk.
 Contoh Soal:
Negasi dari pernyataan " Jika waktu istirahat tiba,maka semua peserta meninggalkan ruangan " adalah ....
A. Jika ada peserta meninggalkan ruangan maka waktu istirahat tiba.
B. Jika ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan maka waktu istirahat tiba.
C. Tidak ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan dan waktu istirahat tiba.
D. Waktu istirahat tiba dan ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan.
E. Waktu istirahat tiba dan semua peserta meninggalkan ruangan.
Pembahasan :
ingkaran / negasi dari suatu implikasi p → q ≈  p ^ ~ q,ingat ! ingkaran dari suatu implikasi bukan merupakan suatu implikasi,jadi sudah tidak ada jika ....maka....,dan ingkaran dari pernytaan berkuantor universal adalah pernyataan berkuantor eksistensial yaitu  :
~   (x ) p(x) = (x) ~  p(x) begitupun sebaliknya sehingga ingkaran dari pernyataan majemuk pada soal di atas adalah "Waktu istirahat tiba dan ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan. ",jawaban :D
3. Diberikan pernyataan berkuantor siswa dapat Menentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor.
 Contoh Soal:
1.      Ingkaran pernyataan “Bebarapa peserta Ebtanas membawa kalkulator” adalah....
a.       Beberapa peserta EBTANAS tidak membawa kalkulator.
b.      Bukan peserta EBTANAS membawa kalkulator
c.       Semua peserta EBTANAS membawa kalkulator
d.      Semua peserta EBTANAS tidak membawa kalkulator
e.       Tiada peserta EBTANAS tidak membawa kalkulator

Tidak ada komentar:

Posting Komentar